Bài 11 trang 161 SGK Đại số 10 – Giải Toán 10 Ôn tập cuối năm Bài 11 (trang 161 SGK Đại số 10) Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có : tanA…

Bạn đang xem: Bài 11 trang 161 SGK Đại số 10 – Giải Toán 10 Ôn tập cuối năm Bài 11 (trang 161 SGK Đại số 10) Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta …

Nhận định cuối năm

Bài 11 (trang 161 SGK Đại Số 10)

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

  1. tanA + tanB + tanC = tanAtanBtanC
  2. sin2A + sin2B + sin2C = 4sinAsinBsinC

Câu trả lời

Vì A, B, C là ba góc của tam giác nên ta có: A + B + C = .

một)Ta có: tan A + tan B + tan C = (tan A + tan B) + tan C

= tan(A + B). (1 – tan A. tan B) + tan C

= tan (π – C).(1 – tan A. tan B) + tan C

= -tan C.(1 – tan A. tan B) + tan C

= -tan C + tan A. tan B. tan C + tan C

= tan A. tan B. tan C

b)Cách 1:tội 2A + tội 2B + tội 2C

= 2. sin(A + B). cos(A–B) + 2.sin C. cos C

= 2. sin(π–C). cos(A–B) + 2.sin C. cos(π–(A + B))

= 2.sin C. cos(A–B)–2.sin C. cos(A + B)

= 2.sin C .[cos (A – B) – cos (A + B)]

= 2.sin C. 2.sin A. sin B

= 4. tội trạng A. tội trạng B. tội trạng C

Cách 2: tội 2A + tội 2B + tội 2C

= sin (2π – (2B + 2C)) + sin 2B + sin 2C

= tội trạng (2B + 2C) + tội trạng 2B + tội trạng 2C

= sin 2B.cos 2C + cos2B.sin 2C + sin 2B + sin 2C

= sin 2B.(cos 2C + 1) + sin 2C.(cos 2B + 1)

= 2.sinB.cosB.2sin2C + 2.sinC.cosC.2sin2B

= 4.sinB.sinC. (sinC.cosB + sinB.cosC)

= 4.sinB.sinC.sin(B + C)

= 4.sinB.sinC.sin(π – A)

= 4.sinB.sinC.sinA

Nhìn thấy tất cả: Giải Toán 10

Đăng bởi: thomo.vn

Phân mục: Điểm 10 , Toán 10

Xem thêm chi tiết về Bài 11 trang 161 SGK Đại số 10 – Giải Toán 10
Ôn tập cuối năm Bài 11 (trang 161 SGK Đại số 10) Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có : tanA…

Source: THOMO
Categories: Giáo dục

Viết một bình luận