bài tập ôn tập chương 3
Mục lục
Bài 3 trang 121 SGK Hình Học 11
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
a) Chứng minh các cạnh của hình chóp là tam giác vuông.
b) Mặt phẳng (α) đi qua A và vuông góc với cạnh SC cắt SB, AC, SD tuần tự tại B’, C’, D’. Chứng minh rằng B’D’ song song với BD và AB’ vuông góc với SB.
Câu trả lời
Hướng dẫn
a) Dùng phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
b) Chứng minh AB′ ⊥ (SBC) AB′ SB
Chứng minh rằng hai đường thẳng BD và B′D′ vuông góc với mặt phẳng (SAC).
b) Chứng minh B’D’ // BD, AB SB
Do SA (ABCD) => SA ⊥ BD.
Lại có BD AC (vì đáy là hình vuông) => BD (SAC) => BD SC (1)
Theo giả thiết SC(AB’C’D’) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BD // (AB’C’D’)
=> B’D’ // BD
Nhìn thấy tất cả Giải bài tập Toán 11: Bài tập ôn tập chương 3
Đăng bởi: thomo.vn
Phân mục: Lớp 11 , Toán 11
Hình Ảnh về: Bài 3 trang 121 SGK Hình học 11
Video về: Bài 3 trang 121 SGK Hình học 11
Wiki về Bài 3 trang 121 SGK Hình học 11
Bài 3 trang 121 SGK Hình học 11 -
bài tập ôn tập chương 3
Bài 3 trang 121 SGK Hình Học 11
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
a) Chứng minh các cạnh của hình chóp là tam giác vuông.
b) Mặt phẳng (α) đi qua A và vuông góc với cạnh SC cắt SB, AC, SD tuần tự tại B', C', D'. Chứng minh rằng B'D' song song với BD và AB' vuông góc với SB.
Câu trả lời
Hướng dẫn
a) Dùng phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
b) Chứng minh AB′ ⊥ (SBC) AB′ SB
Chứng minh rằng hai đường thẳng BD và B′D′ vuông góc với mặt phẳng (SAC).
b) Chứng minh B'D' // BD, AB SB
Do SA (ABCD) => SA ⊥ BD.
Lại có BD AC (vì đáy là hình vuông) => BD (SAC) => BD SC (1)
Theo giả thiết SC(AB'C'D') (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BD // (AB'C'D')
=> B'D' // BD
Nhìn thấy tất cả Giải bài tập Toán 11: Bài tập ôn tập chương 3
Đăng bởi: thomo.vn
Phân mục: Lớp 11 , Toán 11
[rule_{ruleNumber}]
