Bài 3 trang 24 SGK Hình học 11 Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau Bài 3 trang 24 SGK Hình học 11 C…

Bài 6: Khái niệm phép dời hình và hai hình đồng dạng

Bài 3 trang 24 SGK Hình học 11

Chứng minh rằng: Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì đồng thời biến trọng tâm tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm tam giác A’B’C’.

Câu trả lời

Gọi f là phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.

Gọi D là trung điểm của BC, D’ = f(D).

Gọi G là trọng tâm của ΔABC, G’ = f(G).

+ B, D, C thẳng hàng ⇒ B’; D’; C’ thẳng hàng.

+ A; G; D thẳng hàng ⇒ A’; G’; D’ thẳng hàng.

+ B’D’ = BD = BC/2 = B’C’/2 ⇒ D’ là trung điểm của B’C’.

+ A’G’ = AG = 2.AD/3 = 2.A’D’/3 ⇒ G’ là trọng tâm của ΔA’B’C’.

Vì vậy, phép dịch chuyển f biến trọng tâm G của ΔABC thành trọng tâm G’ của ΔA’B’C’ (dpcm).

Nhìn thấy tất cả Giải Toán 11: Bài 6. Khái niệm phép dời hình và hai hình bằng nhau

Đăng bởi: thomo.vn

Phân mục: Lớp 11 , Toán 11