Bài 38 trang 68 sgk Hình học 11 nâng cao

Bạn đang xem: Bài 38 trang 68 sgk Hình học 11 nâng cao tại thomo.vn Bài 4: Hai mặt phẳng song song Bài 38 (trang 68 SGK Hình học 11 tăng lên): Chứng minh rằng …

Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bài 38 (trang 68 SGK Hình học 11 tăng lên):

Chứng minh rằng tổng bình phương tất cả các đường chéo của hình hộp bằng tổng bình phương tất cả các cạnh của hình hộp

Câu trả lời:

Vận dụng tính chất “Trong hình bình hành tổng bình phương hai đường chéo bằng tổng bình phương bốn cạnh”.

Đặt: AB = a, BC = b, AA’= c (đó là 3 kích thước của hình hộp)

Cho hình bình hành ABC’D’ Ta có:

AC2 + BD2 = 2(một2 + TCN2 )(Trước hết)

Cho hình bình hành A’B’CD Ta có:

AC2 + BD2 = 2(một2 + B’C2 )(2)

Cộng (1) và (2) ta được:

AC2 + BD2 + Điều hòa2 + B’D2 = 2(2a2 + TCN’2 + B’C2 (3)

Mặt khác trong hình bình hành BB’C’C Ta có

trước công nguyên2 + B’C2 = 2(b2 + c2 )(4)

Thay (4) và (3) ta được:

AC2 + BD2 + Điều hòa2 + B’D2 = 4(một2 + b2 + c2)(đpcm)

Nhìn thấy tất cả: Toán 11 tăng lên

Đăng bởi: thomo.vn

Phân mục: Lớp 11 , Toán 11

Xem thêm chi tiết về Bài 38 trang 68 sgk Hình học 11 nâng cao

Source: THOMO
Categories: Giáo dục

Viết một bình luận