bài tập ôn tập chương 3
Mục lục
Bài 4 trang 121 SGK Hình học 11
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và góc BAD = 60o. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = 3a/4. Gọi E là trung điểm của đoạn BC và F là trung điểm của đoạn BE.
a) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
b) Tính các khoảng cách từ O, A tới mặt phẳng (SBC).
Câu trả lời
Hướng dẫn
a) Chứng minh BC ⊥ (SOF).
b) Dựng và tính khoảng cách từ O tới mặt phẳng (SBC). Chứng minh rằng d(A;(SBC)) = 2d(O;(SBC)).
a) Từ giả thiết suy ra tam giác BOE là tam giác đều, cạnh 
vì vậy OF là độ cao và chúng tôi thu được OF BC
b) Vì (SOF) ⊥ (SABC) và hai mặt phẳng này cắt nhau theo giao tuyến SF nên nếu từ điểm O ta vẽ OH ⊥ (SBC) và OH là khoảng cách từ O tới mp(SBC).
Gọi K là hình chiếu của A trên (SBC), ta có AK // OH.
Trong AKC, OH là đường trung bình, vì vậy:
Nhìn thấy tất cả Giải bài tập Toán 11: Bài tập ôn tập chương 3
Đăng bởi: thomo.vn
Phân mục: Lớp 11 , Toán 11
Hình Ảnh về: Bài 4 trang 121 SGK Hình học 11
Video về: Bài 4 trang 121 SGK Hình học 11
Wiki về Bài 4 trang 121 SGK Hình học 11
Bài 4 trang 121 SGK Hình học 11 -
bài tập ôn tập chương 3
Bài 4 trang 121 SGK Hình học 11
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và góc BAD = 60o. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = 3a/4. Gọi E là trung điểm của đoạn BC và F là trung điểm của đoạn BE.
a) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
b) Tính các khoảng cách từ O, A tới mặt phẳng (SBC).
Câu trả lời
Hướng dẫn
a) Chứng minh BC ⊥ (SOF).
b) Dựng và tính khoảng cách từ O tới mặt phẳng (SBC). Chứng minh rằng d(A;(SBC)) = 2d(O;(SBC)).
a) Từ giả thiết suy ra tam giác BOE là tam giác đều, cạnh
vì vậy OF là độ cao và chúng tôi thu được OF BC
b) Vì (SOF) ⊥ (SABC) và hai mặt phẳng này cắt nhau theo giao tuyến SF nên nếu từ điểm O ta vẽ OH ⊥ (SBC) và OH là khoảng cách từ O tới mp(SBC).
Gọi K là hình chiếu của A trên (SBC), ta có AK // OH.
Trong AKC, OH là đường trung bình, vì vậy:
Nhìn thấy tất cả Giải bài tập Toán 11: Bài tập ôn tập chương 3
Đăng bởi: thomo.vn
Phân mục: Lớp 11 , Toán 11
[rule_{ruleNumber}]
