Bài 4 trang 121 SGK Hình học 11

Bạn đang xem: Bài 4 trang 121 SGK Hình học 11 tại thomo.vn bài tập ôn tập chương 3 Bài 4 trang 121 SGK Hình học 11 Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi …

bài tập ôn tập chương 3

Bài 4 trang 121 SGK Hình học 11

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và góc BAD = 60o. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = 3a/4. Gọi E là trung điểm của đoạn BC và F là trung điểm của đoạn BE.

a) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC).

b) Tính các khoảng cách từ O, A tới mặt phẳng (SBC).

Câu trả lời

Hướng dẫn

a) Chứng minh BC ⊥ (SOF).

b) Dựng và tính khoảng cách từ O tới mặt phẳng (SBC). Chứng minh rằng d(A;(SBC)) = 2d(O;(SBC)).

a) Từ giả thiết suy ra tam giác BOE là tam giác đều, cạnh Giải Toán 11: Bài 4 trang 121 SGK Hình Học 11 |  Giải bài tập Toán 11

vì vậy OF là độ cao và chúng tôi thu được OF BC

Giải Toán 11: Bài 4 trang 121 SGK Hình Học 11 |  Giải bài tập Toán 11

b) Vì (SOF) ⊥ (SABC) và hai mặt phẳng này cắt nhau theo giao tuyến SF nên nếu từ điểm O ta vẽ OH ⊥ (SBC) và OH là khoảng cách từ O tới mp(SBC).

Giải Toán 11: Bài 4 trang 121 SGK Hình Học 11 |  Giải bài tập Toán 11

Gọi K là hình chiếu của A trên (SBC), ta có AK // OH.

Trong AKC, OH là đường trung bình, vì vậy:

Giải Toán 11: Bài 4 trang 121 SGK Hình Học 11 |  Giải bài tập Toán 11

Nhìn thấy tất cả Giải bài tập Toán 11: Bài tập ôn tập chương 3

Đăng bởi: thomo.vn

Phân mục: Lớp 11 , Toán 11

Xem thêm chi tiết về Bài 4 trang 121 SGK Hình học 11

Source: THOMO
Categories: Giáo dục

Viết một bình luận