Bài 4 trang 160 SGK Đại số 10 – Giải Toán 10 Ôn tập cuối năm Bài 4 (trang 160 SGK Đại số 10) Chứng minh các bất đẳng thức sau Lời giải a) Ta c…

Bạn đang xem: Bài 4 trang 160 SGK Đại số 10 – Giải Toán 10 Ôn tập cuối năm Bài 4 (trang 160 SGK Đại số 10) Chứng minh các bất đẳng thức sau Lời …

Giám định cuối năm

Bài 4 (trang 160 SGK Đại Số 10)

Chứng minh các bất đẳng thức sau

Câu trả lời

a) Ta có: x5– 1 = (x – 1)(x4+ x3 + x2 + x + 1)

Nhắc lại: x – 1 > 0 x > 1 x5 > x4 > x3 > x2 > x > 1

1 + 1 + 1 + 1 + 1 < x4 + x3 + x2 + x + 1 < x4 + x4 + x4 + x4 + x4

hoặc 5 < x4 + x3 + x2 + x + 1 < 5x4

5.(x – 1) < (x – 1)(x .)4 + x3 + x2 + x + 1) < 5x4.(x – 1)

hoặc 5.(x – 1) < x5 – 1 < 5x4.(x – 1) (đpcm)

b) x5+ y5– x4y – xy4 = x4.(x – y) – y4.(x – y)

= (x4 – y4.(x – y)

= (x2 + y2)(x2 – y2)(x – y)

= (x2 + y2).(x + y)(x – y)(x – y)

= (x2 + y2)(x + y)(x – y)2

đó x2 + y2 ≥ 0; x + y ≥ 0; (x – y)2 0

x5 + y5 – x4y – xy4 0.

c)

Giải Toán 10: Bài 4 trang 160 SGK Đại Số 10 |  Giải Toán 10

Nhìn thấy tất cả: Giải Toán 10

Đăng bởi: thomo.vn

Phân mục: Điểm 10 , Toán 10

Xem thêm chi tiết về Bài 4 trang 160 SGK Đại số 10 – Giải Toán 10
Ôn tập cuối năm Bài 4 (trang 160 SGK Đại số 10) Chứng minh các bất đẳng thức sau Lời giải a) Ta c…

Source: THOMO
Categories: Giáo dục

Viết một bình luận