Công thức Logarit là gì?

Bạn đang xem: Công thức Logarit là gì? tại thomo.vn Câu hỏi: Công thức Logarit là gì? Câu trả lời: 1. Công thức Logarit đầy đủ Cho hai số dương a, b với a ≠ …

Câu hỏi: Công thức Logarit là gì?

Câu trả lời:

1. Công thức Logarit đầy đủ

Cho hai số dương a, b với a ≠ 1. Số α thỏa mãn đẳng thức amột = b được gọi là cơ số a logarit của b và được ký hiệu là logmộtb

Bảng công thức:

Cho xy và x, y> 0

2. Công thức đạo hàm lôgarit

[CHUẨN NHẤT]    Công thức Logarit là gì?  (ảnh 2)

3. Công thức mũ lôgarit

[CHUẨN NHẤT]    Công thức Logarit là gì?  (ảnh 3)

4. Nepe. Công thức lôgarit

[CHUẨN NHẤT]    Công thức Logarit là gì?  (ảnh 4)

Cùng trường thomo.vn tìm hiểu thêm về Logarit nhé!

1. Khái niệm lôgarit

Logarit viết tắt là Log là nghịch đảo của lũy thừa. Theo đó, logarit của một số a là một số mũ của cơ số b (trị giá cố định), phải được nâng lên thành lũy thừa để tạo ra số đó a. Nói một cách đơn giản, logarit là một phép nhân có một số lần lặp lại.

Ví dụ: logmộtx = y giống như ay = x. Nếu logarit cơ số 10 của 1000 là 3. Ta có, 103 là 1000 có tức là 1000 = 10 x 10 x 10 = 103 nhật ký tốtmười 1000 = 3. Tương tự, phép nhân trong ví dụ được lặp lại 3 lần.

Tóm lại, lũy thừa cho phép nâng các số dương lên lũy thừa với bất kỳ số mũ nào luôn cho kết quả là một số dương. Do đó, logarit được sử dụng để tính phép nhân 2 số dương bất kỳ, điều kiện là có một số dương # 1.

2. Quy tắc lôgarit

một. Lôgarit của một thành phầm

Định lý 1: Cho ba số dương a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có:

[CHUẨN NHẤT]    Công thức Logarit là gì?  (ảnh 5)

Lôgarit của một tích bằng tổng của lôgarit.

Chú ý: Định lý 1 có thể được mở rộng thành tích của nTrước tiên số dương:

[CHUẨN NHẤT]    Công thức Logarit là gì?  (ảnh 6)

b) Lôgarit của một thương số

Định lý 2: Cho ba số dương a, bTrước tiênb2i với ≠ 1, chúng tôi có:

[CHUẨN NHẤT]    Công thức Logarit là gì?  (ảnh 7)

Lôgarit của một thương hiệu bằng thương hiệu của lôgarit.

Đặc thù:

[CHUẨN NHẤT]    Công thức Logarit là gì?  (ảnh 8)

c) Lôgarit của một lũy thừa

Định lý 3: Cho hai số dương a, b; c với a ≠ 1, c ≠ 1. Ta có:

[CHUẨN NHẤT]    Công thức Logarit là gì?  (ảnh 9)

Lôgarit của một lũy thừa bằng tích của số mũ với lôgarit của cơ số.

Đặc thù

[CHUẨN NHẤT]    Công thức Logarit là gì?  (Hình 10)

3. Cách tìm Logarit nhanh

Để tìm ra lôgarit một cách nhanh chóng, bạn cần chú ý những thông tin sau:

– Chọn bảng đúng: Hồ hết các bảng logarit dành cho logarit cơ số 10 được gọi là logarit thập phân.

– Tìm ô đúng: Trị giá của ô tại giao điểm của hàng dọc và hàng ngang.

– Tìm số đúng nhất bằng cách sử dụng các cột nhỏ hơn ở bên phải của bảng. Sử dụng cách này trong trường hợp số có 4 hoặc nhiều hơn.

– Tìm tiền tố trước số thập phân: Bảng logarit cho bạn biết tiền tố trước số thập phân. Phần sau dấu phẩy được gọi là phần định trị.

– Tìm phần nguyên. Điều này dễ tìm nhất đối với logarit cơ số 10. Bạn tìm bằng cách đếm các chữ số còn lại của số thập phân và trừ đi một chữ số.

4. Cách Tìm Logarit Tăng lên

Để giải phương trình logarit tăng lên, bạn cần ghi nhớ những điều sau:

– Hiểu lôgarit là gì? Ví dụ, 102 là 100, 103 là 1000. Vậy số mũ 2,3 là lôgarit cơ số 10 của 100 và 1000. Mỗi bảng lôgarit chỉ được sử dụng với một cơ số nhất mực. Cho tới hiện tại, loại bảng log phổ quát nhất là logarit cơ số 10, còn được gọi là logarit chung.

– Chỉ định tính chất của số nhưng mà bạn muốn tìm lôgarit

– Lúc tra bảng logarit cần cẩn thận dùng ngón tay tra vào hàng dọc ngoài cùng bên trái để tính logarit trong bảng. Sau đó, bạn trượt ngón tay để tìm giao điểm giữa hàng dọc và hàng ngang.

– Nếu bảng logarit có một bảng con nhỏ dùng cho các phép tính lớn hoặc bạn muốn tìm một trị giá chuẩn xác hơn, hãy trượt ngón tay của bạn tới cột trong bảng đó được ghi lại bằng chữ số tiếp theo của số bạn cần tìm.

– Cộng các số vừa tìm được ở 2 bước trước với nhau.

– Thêm tính chất: Lúc tra cứu giao điểm của hai hàng để tìm số cần tìm, bạn thêm đặc tính với phần định trị ở trên để được kết quả logarit của mình.

5. Bài tập thực hành

Bài tập 1: Tính các trị giá sau:

[CHUẨN NHẤT]    Công thức Logarit là gì?  (Hình 11)

Câu trả lời:

[CHUẨN NHẤT]    Công thức Logarit là gì?  (Hình 12)

Bài tập 2: Năm 2003, Việt Nam có 80902400 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47%. Việt Nam sẽ có bao nhiêu người vào năm 2010 nếu vận tốc tăng dân số hàng năm ko đổi?

Trả lời: Từ năm 2003 tới năm 2010 là 7 năm.

Tương tự năm 2010 Việt Nam sẽ có số người là: 80902400. (1 + 0,0147)7 = 89603511,14.

Bài tập 3: So sánh hai số sau:

[CHUẨN NHẤT]    Công thức Logarit là gì?  (Hình 13)

Câu trả lời:

[CHUẨN NHẤT]    Công thức Logarit là gì?  (ảnh 14)

Bài tập 4: Hàm số nào sau đây là hàm số lũy thừa? Với bao nhiêu căn?

a) y = (√3)x;

b) y = 5x / 3;

c) y = 4-x.

Trả lời: Các hàm số mũ là

a) y = (√3)x với cơ số 3,

b) y = 5x / 3 với số mũ là 51/3

c) y = 4-x với cơ số 4-1.

Bài tập 5: Biểu thị các số sau theo a = ln2:

[CHUẨN NHẤT]    Công thức Logarit là gì?  (Hình 15)

Câu trả lời:

[CHUẨN NHẤT]    Công thức Logarit là gì?  (Hình 16)

Đăng bởi: Trường thomo.vn

Phân mục: Lớp 12, Toán 12

Xem thêm chi tiết về Công thức Logarit là gì?

Source: THOMO
Categories: Giáo dục

Viết một bình luận