Công thức tính thể tích khối cầu là gì?

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích khối cầu là gì? tại thomo.vn Câu hỏi: Công thức cho thể tích của một khối cầu là gì? Câu trả lời: Công thức về thể tích …

Câu hỏi: Công thức cho thể tích của một khối cầu là gì?

Câu trả lời:

Công thức về thể tích của một khối cầu là:

Trong đó:

  • O là tâm của mặt cầu
  • r là bán kính của hình cầu (tính bằng m)
  • V là thể tích của khối cầu (m³)
  • Hằng số = 3,14

Cùng làm một số bài tập liên quan tới thể tích khối cầu trường thomo.vn nhé!

Bài tập 1: Một quả cầu có bán kính R = 2 cm. Yêu cầu tính thể tích của khối cầu?

Câu trả lời:

Bán kính R = 2 cm = 0,02 m

Sử dụng công thức về thể tích của một khối cầu, ta có:

V = 1 / 3.π.r³ = 1 / 3.π. (0,02) ³ = 8.π.10-6 (m3)

Vì vậy, thể tích cần thiết của quả cầu là 8.π.10-6 (m.)3)

Bài tập 2: Tìm thể tích của khối cầu có đường kính d = 4 cm.

Câu trả lời: Bán kính r = d / 2 = 2 cm

Thể tích của khối cầu là: V = ⁴⁄₃πr³ = ⁴⁄₃.3.14. (2) ³ = 33,49 cm³

Bài tập 3: Cho một hình tròn có chu vi là 31,4 cm. Tính thể tích của khối cầu có bán kính bằng bán kính của đường tròn đã cho.

Câu trả lời:

Chu vi hình tròn C = 2πr = 31,4 cm

=> Bán kính r = C / 2π = 5 cm

Thể tích của khối cầu đã cho là: V = r³ = 4 / 3.3.14. (5) ³ = 523,3 cm³

Bài tập 4: Một quả cầu có đường kính d = 1,5 cm. Tính thể tích khối cầu?

Câu trả lời:

Đường kính quả cầu d = 1,5 cm => R = d: 2 = 1,5: 2 = 0,75 cm = 7,5.10-3 (m).

Thể tích của khối cầu là: V = 1 / 3.π.R3= 1 / 3.π. (7,5.10–3)3 = 4,42.10-6(m3)

Bài tập 5: Tính thể tích khối cầu có đường kính d = 6

Câu trả lời:

Bán kính r = d / 2 = 3 cm

Thể tích của khối cầu là:

V = 4/3 .R3 = 4 / 3,3,14 (3)3 = 113,04 cm3

Bài tập 6: Cho hình chóp SABC có bốn đỉnh đều thuộc mặt cầu. Độ dài các cạnh tuần tự là SA = a, SB = b, SC = C. Đồng thời ba cạnh bên SA, SB và SC vuông góc với nhau. Tính thể tích khối cầu được tạo thành từ khối cầu đó?

Câu trả lời:

Công thức cho thể tích của một hình cầu là gì?  (ảnh 2)

Ta gọi M là trung điểm của cạnh AB.

Tương tự ta có SAB là tam giác vuông tại S. Với SM là trung tuyến. Vì vậy,

SM = MA = MB = 1/2 AB

M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB.

Ta kẻ đường thẳng Δ qua M, vuông góc với mặt phẳng SAB. Tại thời khắc này, chúng tôi có:

Δ // SC và Δ là đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB.

Trong mp (Δ, SC), đường trung trực của cạnh SC cắt nhau tại điểm I

Ta có: IS = IC (1)

và IS = IA = IB (2)

Từ (1) & (2), ta suy ra IA = IB = IC = IS

=> I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

R = IS = IM2 + SM2 với

Công thức cho thể tích của một hình cầu là gì?  (ảnh 3)

Vậy thể tích của khối cầu là:

Công thức cho thể tích của một hình cầu là gì?  (ảnh 4)

Bài tập 6: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D ‘. Tính thể tích của khối cầu.

a) Mặt ngoài của khối lập phương

b) Nội tiếp hình lập phương.

Câu trả lời:

Công thức cho thể tích của một hình cầu là gì?  (ảnh 5)

Đăng bởi: Trường thomo.vn

Phân mục: Lớp 12, Toán 12

Xem thêm chi tiết về Công thức tính thể tích khối cầu là gì?

Source: THOMO
Categories: Giáo dục

Viết một bình luận