Đường sinh là gì?

Bạn đang xem: Đường sinh là gì? tại thomo.vn Câu hỏi: Đường sinh là gì? Câu trả lời: Lúc quay mặt phẳng (P) một góc 360o thì mỗi điểm M trên đường thẳng C kẻ …

Bạn đang xem: Đường sinh là gì? tại thomo.vn

Câu hỏi: Đường sinh là gì?

Câu trả lời:

Lúc quay mặt phẳng (P) một góc 360o thì mỗi điểm M trên đường thẳng C kẻ một đường tròn tâm O trong Δ và nằm trên mặt phẳng vuông góc với Δ. Tương tự lúc quay mặt phẳng (P) quanh Δ thì đường thẳng C sẽ tạo ra một hình gọi là hình tròn xoay. Đường thẳng C được gọi là đường sinh của đường tròn.

Nội dung câu hỏi trên nằm trong phần kiến ​​thức về hình nón, hãy cùng Top tài liệu tìm hiểu thêm nhé!

MỘT LÝ THUYẾT

1. Hình nón

một. Hình nón:

Hình nón được tạo thành bằng cách quay tam giác vuông AOC tại O một vòng quanh góc vuông OA cố định.

Đường sinh là gì?  (ảnh 2)

b. Các yếu tố của hình nón:

• Cạnh OC quét qua đáy của hình nón là đường tròn tâm O.

• Cạnh AC quét qua mặt xung quanh của hình nón. Mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh.

• A được gọi là đỉnh và AO là đường cao của hình nón

Đường sinh là gì?  (ảnh 3)

Gọi bán kính của mặt đáy là r, đường sinh là l = R

nhưng

Đường sinh là gì?  (ảnh 4)

2. Công thức tính diện tích hình nón

một. Khu vực xung quanh

Diện tích xung quanh hình nón được xác định là tích của hằng số Pi (π) nhân với bán kính của đáy hình nón (r) nhân với đường sinh hình nón (l). Đường sinh có thể là đường thẳng hoặc đường cong phẳng. Đối với hình nón, đường sinh là độ dài từ cạnh của đường tròn tới đỉnh của hình nón.

Đường sinh là gì?  (ảnh 5)

Trong đó:

+ Sxq: là kí hiệu diện tích xung quanh hình nón.

+: là hằng số Pi có trị giá gần đúng là 3,14

+ r: Bán kính của mặt đáy của hình nón và bằng đường kính chia hết cho 2 (r = d / 2).

+ l: đường sinh của hình nón.

b. Toàn thể khu vực

Diện tích toàn phần của hình nón bằng diện tích xung quanh hình nón cùng với diện tích đáy của hình nón. Vì diện tích của đáy là hình tròn nên công thức tính diện tích hình tròn là Sđ = π.rr

Đường sinh là gì?  (ảnh 6)

Trong đó:

+ Stp: là diện tích toàn phần của hình nón

+: là hằng số Pi = 3,14

+ r: Bán kính của hình tròn

+ l: đường sinh

3. Công thức tính thể tích của khối nón

Thể tích khối nón hay thể tích khối nón bằng một phần ba diện tích bề mặt nhân với chiều cao.

Đường sinh là gì?  (ảnh 7)

Trong đó:

+ V là thể tích của khối nón

+: là hằng số Pi = 3,14

+ r: Bán kính của hình tròn

+ h: là độ cao từ đỉnh tới hình nón.

B. BÀI TẬP

Bài tập 1: Cho hình nón có đường sinh l, góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy là 30º. Tính chu vi hình nón.

Phần thưởng:

Đường sinh là gì?  (ảnh 8)

Xét tam giác SOA vuông cân tại O, có:

Đường sinh là gì?  (ảnh 9)

Khu vực xung quanh:

Đường sinh là gì?  (Hình 10)

Bài tập 2: Hình nón có đường sinh 1 = 24 và hợp với mặt đáy một góc a = 60 °. Diện tích toàn phần của hình nón bằng:

A. 4pa2. B. 3pa2. C. 2pa2. D. pa2

Câu trả lời đúng: B. 3pa2.

Giảng giải:

Đường sinh là gì?  (Hình 11)

Theo giả thiết, chúng ta có

SA = 1 = 2a và SAO = 60o

Suy ra: R = OA = SA.cos60 ° = a.

Vậy tổng điện tích của hình nón bằng:

S = pRI + pR2 = 3pa2 (đvdt).

→ Chọn B.

Bài tập 3: Xét một hình nón có bán kính đáy 4a và chiều cao 3a. Tính đường sinh, chu vi, diện tích toàn phần, thể tích của hình nón trên.

Phần thưởng:

Đường sinh là gì?  (Hình 12)

Xét tam giác SOA có: h = SO = 3a; r = AO = 4a

Đường sinh là gì?  (Hình 13)

Bài tập 4: Một hình nón có thể tích bằng 30 π, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới là bao nhiêu?

Phần thưởng:

Đường sinh là gì?  (ảnh 14)

là thể tích của hình nón thuở đầu

⇒ Thể tích của khối nón lúc đó là:

Đường sinh là gì?  (Hình 15)

Đăng bởi: Trường thomo.vn

Phân mục: Lớp 12, Toán 12

Xem thêm chi tiết về Đường sinh là gì?

Source: THOMO
Categories: Giáo dục

Viết một bình luận