Số cạnh của hình bát diện đều là

Bạn đang xem: Số cạnh của hình bát diện đều là tại thomo.vn Đáp án và đáp án câu hỏi trắc nghiệm xác thực nhất “Số cạnh của một hình bát diện đều là:”Cùng kiến …

Đáp án và đáp án câu hỏi trắc nghiệm xác thực nhất “Số cạnh của một hình bát diện đều là:”Cùng kiến ​​thức tham khảo là tài liệu ôn thi môn Toán lớp 12 hay và hữu ích.

Đố: Số cạnh của một hình bát diện đều là:

A. 8

B. 10

C. 12

D. 24

Câu trả lời:

Câu trả lời xác thực: C. 12

Số cạnh của một hình bát diện đều là 12.

Giảng giải:

– Sử dụng công thức pĐ = 2C = nM trong đó:

{n; p} là một khối đa diện đều.

D, C, M: Số đỉnh, số cạnh, số mặt của hình đa diện đều.

– Chúng ta có:

+ Khối bát diện đều là khối tứ diện đều loại {3; 4} n = 3, p = 4

+ Vận dụng công thức pĐ = 2C = nM, ta có: 4Đ = 2C = 3M.

+ Một hình bát diện đều có 8 mặt

⇒M = 8 2C = 3,8 = 24 C = 12

Hãy cùng trường thomo.vn trang bị thêm cho mình những kiến ​​thức hữu ích qua phần tìm hiểu về khối bát diện dưới đây nhé!

Tri thức tham khảo về khối bát diện.

I. Khối bát diện đều

– Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại {3; 4}. Tức là một mặt là tam giác đều. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt.

– Quan sát ta thấy hình bát diện đều có 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt và 9 mặt phẳng đối xứng.

– Về bài toán mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều. Lúc đầu tôi ko định vẽ danh sách ở đây. Nhưng tìm kiếm trên mạng, tôi thấy nhiều bức vẽ sai nằm trên top tìm kiếm của Google. Vì vậy tôi đã vẽ lại để các bạn tiện theo dõi.

– Trước tiên ta có 3 mặt phẳng chứa các ô vuông của khối bát diện đều (đi qua 4 đỉnh)

[ĐÚNG NHẤT]    Số cạnh của một hình bát diện đều là (hình 2)

– Tiếp theo, qua mỗi cặp đỉnh đối nhau của khối bát diện sẽ xuất hiện thêm 2 mặt phẳng đối xứng (đi qua 2 đỉnh).

+ Cặp đỉnh trên và đỉnh dưới

[ĐÚNG NHẤT]    Số cạnh của một hình bát diện đều là (hình 3)

+ Cặp đỉnh trái và phải

[ĐÚNG NHẤT]    Số cạnh của một hình bát diện đều là (hình 4)

+ Cặp đỉnh trước sau

[ĐÚNG NHẤT]    Số cạnh của một hình bát diện đều là (hình 5)

II. Thể tích của một khối bát diện đều

– Hình bát diện đều có thể phân thành 2 hình chóp tứ giác đều. Mỗi hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Và hai hình chóp này bằng nhau.

[ĐÚNG NHẤT]    Số cạnh của một hình bát diện đều là (Hình 6).

– Chúng ta đã biết rằng hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a có thể tích là

[ĐÚNG NHẤT]    Số cạnh của một hình bát diện đều là (hình 7)

– Do đó, công thức tính thể tích của khối bát diện đều cạnh a là

[ĐÚNG NHẤT]    Số cạnh của một hình bát diện đều là (hình 8)

III. Diện tích của hình bát diện đều

Vì một hình bát diện đều có cạnh a gồm 8 mặt nên có 8 tam giác đều cạnh a. Vậy tổng diện tích các mặt của hình bát diện đều là:

[ĐÚNG NHẤT]    Số cạnh của một hình bát diện đều là (hình 9)

IV. Tập thể dục

Bài 1: Hình đa diện nào sau đây có số mặt là số chẵn?

A. Khối lăng trụ; B. Khối đỉnh;

C. Khối thân cây; D. Hình đa diện đều.

Câu trả lời xác thực: D. Khối đa diện đều

Giảng giải:

+ Một hình lăng trụ n trong đó n là số lẻ thì có số mặt lẻ là n + 2

Ví dụ: Hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C ‘có số mặt là 5.

[ĐÚNG NHẤT]    Số cạnh của một hình bát diện đều là (Hình 10).

+ Hình chóp n-gonal trong đó n là số chẵn, số mặt của nó là n +1 là số lẻ.

Ví dụ: Hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác và số tiết diện là 5.

[ĐÚNG NHẤT]    Số cạnh của một hình bát diện đều là (Hình 11).

+ Khối nón cụt: Tương tự khối lăng trụ

Ví dụ: Khối chóp tam giác đều có số mặt là 5.

[ĐÚNG NHẤT]    Số cạnh của một hình bát diện đều là (Hình 12).

– Trong ko gian ba chiều, có đúng 5 khối đa diện đều, chúng là khối đa diện duy nhất có tất cả các mặt, các cạnh và các đỉnh bằng nhau. Các khối này đều có số mặt chẵn.

Bài 2: Tìm câu sai trong các câu sau:

A. Một hình tứ diện đều có 6 cạnh

B. Hình lập phương có 12 cạnh

C. Số cạnh của một hình chóp là

D. Một hình bát diện đều có 8 cạnh đều

Câu trả lời xác thực: D. Một hình bát diện đều có 8 cạnh đều

Giảng giải:

Vì một hình bát diện đều có tất cả 12 cạnh.

Bài 3: Trong một khối đa diện lồi có các mặt là tam giác, nếu C là số cạnh và M là số mặt thì điều nào sau đây là đúng?

A. 2M = 3C B. 3M = 2C C. 3M = 5C D. 2M = C

Câu trả lời xác thực: B. 3M = 2C

Giảng giải:

Vì mỗi mặt là một tam giác và có M mặt nên số cạnh là 3M. Nhưng mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt nên C = 3M / 2. Vậy 2C = 3M.

Bài 4: Trung điểm của các mặt của một tứ diện đều

A. Các đỉnh của tứ diện đều.

B. Các đỉnh của hình bát diện đều.

C. Các đỉnh của khối đa diện đều.

D. Các đỉnh của một đường hai mươi đều.

Câu trả lời xác thực: B. Các đỉnh của hình bát diện đều.

Bài 5: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Có một khối tứ diện đều là khối đa diện đều.

B.​​​​​​​​​​​​

C. Có một hình hộp là một hình đa diện đều.

D.​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​

Câu trả lời xác thực: D. Tồn tại một tứ giác đều là một khối đa diện đều.

Giảng giải: Trong 5 loại khối đa diện, ko có khối chóp nào có đáy là tứ giác.

Bài 6: Hình lập phương 12 cạnh {mỗi mặt là một ngũ giác đều} có bao nhiêu mặt?

A. 16 B. 18 C. 20 D. 30

Câu trả lời xác thực: D. 30

Giảng giải:

Vì mỗi mặt là một ngũ giác đều và có M mặt {M = 12}. Nhưng mỗi cạnh là một cạnh chung của xác thực hai mặt, vì vậy:

[ĐÚNG NHẤT]    Số cạnh của một hình bát diện đều là (Hình 13).

Bài 7: Một hình lập phương có 20 mặt đều {mỗi mặt là một tam giác đều} có bao nhiêu mặt?

A. 16 B. 18 C. 20 D. 30

Câu trả lời xác thực: D. 30

Giảng giải:

Vì mỗi mặt là tam giác đều và có M mặt {M = 20}. Nhưng mỗi cạnh là một cạnh chung của xác thực hai mặt, vì vậy chúng ta có

      Số cạnh của một hình bát diện đều là: (Hình 14)

Bài 9: Tổng các góc đối đỉnh của tất cả các mặt của khối đa diện loại {4; 3} 4; 3 là:

A. 4π. B. 8π. C. 12π. D. 10π.

Câu trả lời xác thực: C.12π

Giảng giải: Hình đa diện đều {4; 3} là hình lập phương, gồm 6 mặt là các hình vuông nên tổng các góc là 6,2π = 12π. ​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​ ​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​ ​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​ ​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​ ​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​

Bài 10: Tổng các góc đối đỉnh của tất cả các mặt của khối đa diện loại {3; 5} 3; 5 là:

A. 12π. B. 16π. C. 20π. D. 24π.

Câu trả lời xác thực: C. 20π.

Giảng giải: Khối đa diện đều {3; 5} là khối đều hai mươi mặt, gồm 20 mặt là các tam giác đều nên tổng các góc là 20.π = 20π.

Đăng bởi: Trường thomo.vn

Phân mục: Lớp 12, Toán 12

Xem thêm chi tiết về Số cạnh của hình bát diện đều là

Source: THOMO
Categories: Giáo dục

Viết một bình luận