Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó: Lý Thuyết & Bài Tập Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó: Lý Thuyết & Bài Tập Tìm hai số khi biết hiệ…

Bạn đang xem: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó: Lý Thuyết & Bài Tập Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó: Lý …

Tìm hai số biết hiệu và tỉ số của chúng: Lý thuyết & Bài tập

Tìm hai số lúc biết hiệu và tỉ số của hai số đó (còn gọi là bài toán Hiệu – Tỉ số) các em đã học trong chương trình Toán lớp 4 và lớp 5. Cùng với toán Tổng – Tỉ số, toán Hiệu số. – Tỉ số là một dạng toán hay và khó.

Trong bài viết này, trường thomo.vn sẽ cung ứng cho các em tất cả các phương pháp giải các dạng toán – từ đơn giản tới tăng lên. Hãy cùng tìm hiểu!

I. CÔNG THỨC TỔNG HỢP

Để giải bài toán Hiệu – Tỉ em cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm hiệu của hai số (nếu hiệu là ẩn)

Bước 2: Tìm tỉ số (nếu chưa biết tỉ số)

Bước 3: Vẽ bản đồ

Bước 4: Tìm sự khác lạ của các phần bằng nhau

Bước 5 : Tìm số nhỏ và số lớn (Có thể tìm số lớn trước hoặc tìm sau và trái lại

Số nhỏ = (Hiệu: phần bằng nhau) x số phần của số nhỏ (Hoặc Hiệu – số lớn)

Số lớn = (Hiệu: phần bằng nhau) x số phần của số lớn (Hoặc Hiệu – số nhỏ)

Bước 6 : Kết luận của câu trả lời

(Học ​​sinh có thể thực hiện thêm một bước thử lại để xác minh kết quả của mình.)

II. CÁC DẠNG TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỶ CỦA HAI SỐ NÀY

1. Toán cơ bản (hiển thị cả tổng và tỉ lệ)

một. Ví dụ

Tuổi mẹ hơn tuổi con 20 tuổi. Tuổi mẹ bằng 7/2 tuổi An. Hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi ?

Phần thưởng

Theo đề bài ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ thì hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 2 = 5 (phần)

Tuổi An là : (20 : 5) x 2 = 8 (tuổi)

Tuổi mẹ An là: 8 + 20 = 28 (tuổi)

Trả lời: An: 8 tuổi; Mẹ: 28 tuổi

b. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm hai số có tỉ số là 4/7 biết số lớn trừ số nhỏ thì được 360.

Bài 2: An có nhiều hơn Bình 12 quyển vở. Tìm số vở của mỗi học trò. Biết rằng số vở của An gấp 4 lần số vở của Bình.

Bài 3: Hiện nay mẹ hơn con 28 tuổi. Biết rằng 3 năm nữa tuổi con bằng 3/7 tuổi mẹ. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi?

2. Dạng toán (ẩn) – tỷ:

một. Ví dụ

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài bằng 3/2 chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 20m thì thửa ruộng trở thành hình vuông. Tính diện tích thửa ruộng đó?

Phần thưởng

Theo đề bài ta có sơ đồ:

Theo đề bài hiệu chiều dài và chiều rộng là 20m

Theo sơ đồ thì hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 2 = 1 (phần)

Chiều dài thửa ruộng là: 20 x 3 = 60 (m)

Chiều rộng của thửa ruộng là : 20 x 2 = 40 (m)

Diện tích thửa ruộng là: 60 x 40 = 2 400 (m)

Đáp số: 2 400 m

b. Bài tập vận dụng

Bài tập 1: Tìm hai số có tỉ số 1/9, biết rằng số lớn là số có ba chữ số và nếu xoá chữ số 4 ở hàng trăm của số lớn thì được số nhỏ.

Bài 2: Số thứ nhất bằng 2/5 số thứ hai. Tìm hai trong số họ? Biết rằng nếu thêm vào số thứ nhất 120 đơn vị và trừ đi 243 đơn vị vào số thứ hai thì hai số đó bằng nhau.

Bài tập 3: Một HCN có chiều rộng bằng 2/5 chiều dài. Tìm chu vi và diện tích hình chữ nhật, nếu tăng chiều rộng thêm 21 cm và giữ nguyên chiều dài thì HCN trở thành hình vuông.

Bài 4: Mảnh đất HCN có chiều rộng bằng 3/5 chiều dài. Biết nếu giảm chiều dài 9 m và tăng chiều rộng 7 m thì mảnh đất đó là hình vuông. Tính diện tích mảnh đất HCN đó?

3. Dạng số – tỷ (ẩn):

một. Ví dụ

An có ít hơn Huy 3 quyển sách. Biết rằng 5 lần số vở của An gấp 4 lần số vở của Huy. Hỏi mỗi người có bao nhiêu quyển vở?

Phần thưởng

5 lần số vở của An thì gấp 4 lần số vở của Huy => Tỉ số vở của An và Huy là 4/5.

Giải pháp:

Ta có sơ đồ:

Hiệu số phần bằng nhau là:

5 – 4 = 1 (phần)

Số vở của An là:

3 : 1 x 4 = 12 (cuốn sách)

Số vở của Huy là:

3 : 1 x 5 = 15 ) (cuốn sách )

Trả lời: An có (12) quyển vở. Huy có (15) quyển vở.

b. Bài tập vận dụng

Bài tập 1: Tìm hai số có hiệu bằng 216, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số nhỏ thì được số lớn.

Bài tập 2: Hiệu của hai số là 393, biết rằng nếu bớt chữ số tận cùng của số lớn thì được số nhỏ.

Bài 3: Tìm hai số có hiệu là 516, biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 4.

Bài 4: Tìm hai số có hiệu bằng 165, biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 7 và dư là 3.

4. Dạng toán tìm ẩn cả hiệu và tỉ số:

một. Ví dụ:

Bố 32 tuổi, em gái 5 tuổi. Hỏi mấy năm nữa thì tuổi bố gấp 5 lần tuổi con?

Hiệu số tuổi của hai bố con là:

31-4=27 (tuổi)

Lúc tuổi bố gấp 4 lần tuổi con, coi tuổi con là 1 phần, thì tuổi bố là 4 phần, hiệu các phần bằng nhau là 3 phần.

  1. Tuổi con lúc đó là:

27:3=9

Số năm cần thiết là:

9-4=5 (năm)

Đáp án: 5 năm

b. Bài tập vận dụng

Bài 1: Mẹ sinh con năm 24 tuổi. Tuổi mẹ hiện nay gấp 4 lần tuổi con. Tính tuổi mẹ sau 2 năm nữa.

Bài 2: Nếu viết thêm chữ số 3 vào bên trái số đó ta được số có 3 chữ số mới gấp 5 lần số đã cho. số đã cho là gì?

Bài 3: Viết thêm chữ số 8 vào bên phải một số tự nhiên có 3 chữ số thì số đó tăng thêm 2312 đơn vị. Tìm số có 3 chữ số đó.

Bài 4: Hiện giờ tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con, 6 năm trước tuổi mẹ gấp 13 lần tuổi con. Hỏi hiện nay mẹ bao nhiêu tuổi? Bạn bao nhiêu tuổi?

III: LUYỆN TẬP

Bài 1. Tổ 1 trồng nhiều hơn tổ 2 là 22 cây. Nếu tổ 1 trồng thêm 2 cây và tổ 2 bớt đi 3 cây thì tỉ số số cây 2 tổ trồng được là 7/4. Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây? Giải pháp:

Hiệu mới số cây trồng được của hai tổ là: 22 + 2 + 3 = 27 (cây)

Ta có sơ đồ số cây trồng được của hai tổ vào thời khắc sau:

Nhóm 2: |—-|—-|—-|—-|

Nhóm 1: |—-|—|—-|—-|—|—-|—-|

Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 4 = 3 (phần)

Số cây tổ 1 sau là: 27 : 3 x 7 = 63 (cây)

Số cây thực tiễn tổ 1 trồng được là: 63 – 2 = 61 (cây)

Số cây thực tiễn tổ 2 trồng được là: 61 – 22 = 39 (cây)

Câu trả lời: tổ 1: 61 cây và tổ 2: 39 cây

Bài 2. Số thứ nhất hơn số thứ hai là 51. Nếu thêm vào số thứ nhất 18 đơn vị thì số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai. Số thứ nhất là:……..; số thứ hai là:……..

Giải pháp:

Nếu thêm vào số thứ nhất 18 đơn vị thì số thứ nhất hơn số thứ hai là: 51 + 18 = 69

Gọi số thứ nhất là 4 phần, số thứ hai là 1 phần

Hiệu số phần bằng nhau là: 4 – 1 = 3 (phần)

Số thứ hai là: 69 : 3 x 1 = 23

Số thứ nhất là: 23 + 51 = 74

Câu trả lời: 23 và 74

Bài 3. Hiệu của hai số là 54, thương của hai số là 7. Tổng của hai số là: …..

Giải pháp:

Thương của hai số là 7 nên số nhỏ bằng 7 của số lớn

Vẽ bản đồ:

Số nhỏ: |——-|

số lượng lớn: |—-|—-|—-|————–|—-|

Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 1 = 6 (phần)

Số nhỏ là: 54 : 6 x 1 = 9

Số lớn là: 54 + 9 = 63

Tổng của hai số là: 63 + 9 = 72

Câu trả lời: 72

bài 4. Có 2 hộp kẹo, biết 1/5 số kẹo ở hộp thứ nhất bằng 1/3 số kẹo ở hộp thứ hai. Biết thùng thứ nhất nhiều hơn thùng thứ hai 46 cái. Cả hai hộp đều có…. cục kẹo.

Giải pháp:

Vẽ bản đồ:

Ô 1: |——–|——–|———–|——–|——–|

Hộp thứ 2: |——–|——–|——–|

Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 3 = 2 (phần)

Tổng số phần bằng nhau là: 5 + 3 = 8 (phần)

Cả hai hộp có số kẹo là: 46 : 2 x 8 = 184 (cái)

Câu trả lời: 184 cái

Bài 5. Chiều dài hình chữ nhật bằng 3/2 chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 20m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật?

Giải pháp:

Chiều dài 20m . rộng hơn chiều rộng

Ta có sơ đồ:

Chiều rộng: |——-|——-|

Độ dài: |——-|——-|——-|

Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 2 = 1 (phần)

Chiều rộng hình chữ nhật là: 20 : 1 x 2 = 40 (m)

Chiều dài hình chữ nhật là: 40 + 20 = 60 (m)

Diện tích hình chữ nhật là: 40 x 60 = 2400 (m2)

Câu trả lời: 2400m2

Bài 6. Có hai thùng dầu, thùng thứ nhất đựng ít nhất 24 lít dầu. 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?

Giải pháp:

Hiệu của hai thùng là: 24 lít

Ngăn thứ nhất x 5 = ngăn thứ hai x 3

Hộp thứ nhất = hộp thứ hai x 3 : 5

Hay hộp thứ nhất = 3/5 hộp thứ hai

Vẽ bản đồ:

Ô 1: |——-|——-|——-|

Ô 2: |——-|——-|——-|——-|——-|

Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 3 = 2 (phần)

Thùng thứ nhất đựng số lít dầu là: 24 : 2 x 3 = 36 (lít)

Thùng thứ hai đựng số lít dầu là: 36 + 24 = 60 (lít)

Câu trả lời: 36 lít và 60 lít

Bài 7. Hiện An 8 tuổi, Mai 28 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm thì 1/3 tuổi An bằng 1/7 tuổi Mai?

Giải pháp:

Mai lớn hơn An là: 28 – 8 = 20 (tuổi)

1/3 tuổi An bằng 1/7 tuổi Mai thì tuổi An bằng 3/7 tuổi Mai

Ta có sơ đồ:

An: |——-|——-|——-|

Mai: |—-|—-|—-|—-|—-|—-|—-|

Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 3 = 4 (phần)

Lúc đó tuổi An là: 20 : 4 x 3 = 15 (tuổi)

Số năm để 1/3 tuổi An bằng 1/7 tuổi Mai là: 15 – 8 = 7 (năm)

Câu trả lời: 7 năm

bài 8. Một lớp có số học trò nữ gấp đôi số học trò nam. Nếu chuyển 3 bạn nữ đi thì số học trò nữ nhiều hơn số học trò nam là 7 bạn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học trò?

Giải pháp:

Số học trò nữ hơn số học trò nam lúc đầu là: 7 + 3 = 10 (bạn)

Ta có sơ đồ:

Nữ sinh: |——-|——-|

Nam sinh: |——-|

Hiệu số phần bằng nhau là: 2 – 1 = 1 (phần)

Số học trò nữ của lớp đó là: 10 : 1 x 2 = 20 (bạn)

Số học trò nam là: 20 : 2 = 10 (bạn)

Tổng số học trò của lớp đó là: 20 + 10 = 30 (bạn)

Câu trả lời: 30 bạn

Trên đây, trường thomo.vn đã cùng các em ôn tập chuyên đề toán Tìm hai số lúc biết hiệu và tỉ số của hai số đó cả lý thuyết và bài tập. Tuy nhiều dạng phức tạp nhưng chúng tôi đã san sớt rất cụ thể. Kỳ vọng bạn hiểu rõ về nó. San sớt thêm phương pháp khắc phục vấn đề Tổng – Tỉ lệ tại liên kết này quá!

Đăng bởi: thomo.vn

Phân mục: Kiến Thức Chung

Xem thêm chi tiết về Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó: Lý Thuyết & Bài Tập
Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó: Lý Thuyết & Bài Tập Tìm hai số khi biết hiệ…

Source: THOMO
Categories: Giáo dục

Viết một bình luận