[Tìm Hiểu] Dấu hiệu chia hết của một số tự nhiên (từ 1 đến 125) [Tìm Hiểu] Dấu hiệu chia hết của một số tự nhiên (từ 1 đến 125) Dấu hiệu chia hết của một số tự n…

Bạn đang xem: [Tìm Hiểu] Dấu hiệu chia hết của một số tự nhiên (từ 1 đến 125) [Tìm Hiểu] Dấu hiệu chia hết của một số tự nhiên (từ 1 đến 125) Dấu hiệu …

[Tìm Hiểu] Dấu hiệu chia hết của một số tự nhiên (từ 1 đến 125)                            
                [Tìm Hiểu] Dấu hiệu chia hết của một số tự nhiên (từ 1 đến 125) Dấu hiệu chia hết của một số tự n…

[Tìm Hiểu] Tính chất chia hết của một số tự nhiên (từ 1 tới 125)

Tín hiệu chia hết một số tự nhiên học trò đã được học trong chương trình Toán 4, bậc tiểu học và tiếp tục được học ở các bậc học cao hơn. Trong bài viết này, trường thomo.vn sẽ tổng hợp cho các em tín hiệu chia hết các số tự nhiên từ 1 tới 125. Hãy san sớt để nắm vững hơn những kiến ​​thức Toán học vô cùng quan trọng này nhé!

I. Tín hiệu chia hết là gì?

Tín hiệu chia hết là cách nhanh nhất để xác định xem một số nguyên đã cho có chia hết cho một ước số cụ thể (số chia) nhưng ko thực hiện phép chia hay ko, thường bằng cách rà soát các chữ số của nó.

Mặc dù trong bất kỳ hệ cơ số nào cũng có các bài rà soát tính chất chia hết của số và chúng đều không giống nhau, nhưng bài viết này chỉ trình diễn các quy tắc và ví dụ cho số thập phân hoặc số trong hệ thập phân. cơ sở 10.

II. Tính chất chia hết của một số tự nhiên

Sau đây chúng tôi sẽ giới thiệu tới quý thầy cô giáo và các em học trò tín hiệu chia hết các số tự nhiên từ 1 tới 125. Các em cùng tìm hiểu nhé!

1. Tín hiệu chia hết cho 1

Số 1 là số đặc thù nhất trong dãy số tự nhiên, số tự nhiên dương hay âm chia hết cho 1 đều bằng chính nó.

Ví dụ:

  • 7/1 = 7
  • 999/1 = 999
  • -200/1 = -200

Xem xét: /: tín hiệu chia hết

2. Tín hiệu chia hết cho 2

Mọi số (số tự nhiên, số âm, số dương, số thập phân) có chữ số hàng đơn vị là các chữ số 0, 2, 4, 6, 8 đều chia hết cho 2. Hay nói một cách đơn giản là 1, nếu một số có một chữ số chẵn chữ số tận cùng thì số đó kiên cố chia hết cho 2.

Ví dụ:

  • 28/2 = 14
  • 900/2 = 450
  • 2,34/2 = 1,17

3. Tín hiệu chia hết cho 3

Một số tự nhiên chia hết cho 3 nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.

Tổng các chữ số có tức là ta cộng tất cả các chữ số trong 1 số tự nhiên đó, kể cả số 0.

Ví dụ:

  • 369/3 vì 3+6+9 = 18. Nhưng mà 18 : 3 = 6. Vậy: 369/3=123
  • Số 2021 ko chia hết cho 3 vì: Tổng các chữ số = 2+ 0 + 2 + 1 = 5 ko chia hết cho 3

4. Tín hiệu chia hết cho 4

Một số tự nhiên chia hết cho 4 nếu 2 chữ số tận cùng của nó chia hết cho 4.

Ví dụ:

  • 124/4 vì 2 số cuối của 124 là 24/4=6 nên 124/4=31
  • 265 ko chia hết cho 4 vì 265 có 2 số tận cùng là 65 ko chia hết cho 4

5. Tín hiệu chia hết cho 5

Một số tự nhiên chia hết cho 5 nếu nó có chữ số hàng đơn vị là 0 hoặc 5.

Ví dụ:

  • 250/5 vì chữ số này có hàng đơn vị là 0: 250/5=50
  • 1355/5 vì chữ số này có hàng đơn vị là 5: 1355/5=271

6. Tín hiệu chia hết cho 6

Một số chia hết cho 6 nếu nó chia hết cho 2 và chia hết cho 3.

Tức là một số chia hết cho 6 nếu nó thỏa mãn 2 điều kiện là nó phải chia hết cho 2 và chia hết cho 3.

Nếu ko thỏa mãn một trong hai điều kiện trên thì số đó kiên cố ko chia hết cho 6.

Ví dụ:

Số 2016 chia hết cho 6 vì:

  • Nếu chữ số hàng đơn vị là số chẵn (số 6 ) thì chia hết cho 2
  • Tổng các chữ số = 2 + 0 + 1 + 6 = 9 chia hết cho 3.

=> Số 2016/6 = 336

7. Tín hiệu chia hết cho 7

Nếu ta bình phương chữ số hàng đơn vị của một số tự nhiên bất kì rồi lấy kết quả phép nhân trừ đi các chữ số còn lại, nếu nó chia hết cho 7 thì số tự nhiên đó sẽ chia hết cho 7.

Ví dụ:

Số 273 chia hết cho 7 vì:

  • Ta lấy chữ số tận cùng là 3 nhân với chính nó = 3.3 = 6
  • Trừ các chữ số còn lại để nhân = 27 – 6 = 21 chia hết cho 7

=> 273/7 = 39.

8. Tín hiệu chia hết cho 8

Một số chia hết cho 8 nếu 3 chữ số tận cùng (chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị) lập thành một số chia hết cho 8.

Ví dụ:

  • Số 11240/8 vì số này có 3 chữ số tận cùng là 240/8
  • Số 22175 ko chia hết cho 8 vì nó có 3 chữ số tận cùng là 175 ko chia hết cho 8.

9. Tín hiệu chia hết cho 9

Một số chia hết cho 9 nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.

Quy tắc này tương tự như quy tắc chia hết cho 3.

Ví dụ

  • Số 459/9 vì tổng các chữ số của nó là: 4 + 5 + 9 + 18/9 = 2

10. Tín hiệu chia hết cho 10

Số chia hết cho 10 nếu chữ số hàng đơn vị của nó bằng 0.

Ví dụ:

  • Số 2000/10 vì nó có chữ số hàng đơn vị là 0

11. Tín hiệu chia hết cho 11

Từ trái sang phải của bất kỳ số tự nhiên nào, hãy trừ nó từ chữ số trước nhất, sau đó cộng kết quả với chữ số thứ ba, và lại trừ kết quả từ chữ số thứ tư…. Nếu kết quả là một số chia hết cho 11 thì số ban sơ chia hết cho 11.

Ví dụ:

Số 10813 chia hết cho 11 vì:

Ta có: 1 – 0 + 8 – 1 + 3 = 11 chia hết cho 11. Kết quả ko phân biệt số dương và số âm, chỉ cần thỏa mãn điều kiện chia hết cho 11.

=> 10813/11 = 983

12. Tín hiệu chia hết cho 12

Một số chia hết cho 12 nếu nó chia hết cho 3 và chia hết cho 4.

Ví dụ:

Số 2004 chia hết cho 12 vì

  • Tổng các chữ số = 2 + 0 + 0 + 4 = 6 chia hết cho 3.
  • 2 chữ số tận cùng là 04 chia hết cho 4

=> 2004/12 = 167

13. Tín hiệu chia hết cho 13

Nếu ta lấy chữ số hàng đơn vị của một số tự nhiên bất kỳ nhân với 9 rồi trừ các chữ số còn lại cho phép nhân này. Lặp lại cho tới lúc kết quả là 0 hoặc 13 thì số đó chia hết cho 13.

Số 3705 chia hết cho 13 vì:

  • Bước 1: 370 – ( 5 x 9 ) = 370 – 45 = 325
  • Bước 2: 32 – (5 x 9) = 32 – 45 = -13

Kết quả cuối cùng là số 13 nên => 3705 / 13 = 285

14. Tín hiệu chia hết cho 14

Một số chia hết cho 14 nếu nó chia hết cho 2 và chia hết cho 7.

b. Ví dụ số chia hết cho 14

Số 224 chia hết cho 14 vì:

  • Chữ số tận cùng là số chẵn (Số 4) => chia hết cho 2.
  • Kết quả: 22 – (4 x 2) = 22 – 8 = 14 chia hết cho 7

=> 224 / 14 = 16

15. Tín hiệu chia hết cho 15

Một số chia hết cho 15 nếu nó chia hết cho 5 và chia hết cho 3.

Số 480 chia hết cho 15 vì:

  • Chữ số tận cùng là 0 => chia hết cho 5
  • Tổng các chữ số = 4 + 8 + 0 = 12 chia hết cho 3

=> 480/15 = 32

16. Tín hiệu chia hết cho 16

Một số chia hết cho 16 nếu chữ số hàng nghìn là số chẵn và ba chữ số tận cùng lập thành một số chia hết cho 16.

Ví dụ:

Số 654320 chia hết cho 16 vì:

  • Chữ số hàng nghìn là số chẵn (Số 4)
  • Tổng của 3 chữ số cuối là 320 chia hết cho 16 ( 320 / 16 = 20)

=> số 654320/16 = 40895

17. Tín hiệu chia hết cho 18

Các số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 9 thì chia hết cho 18.

Ví dụ:

Số 342/18 vì:

  • Số 342/2
  • Số 342 có tổng các chữ số là: 3 + 4 + 2 = 9/9

=> số 342/18 = 19

18. Tín hiệu chia hết cho 22

Nếu một số chia hết cho cả 2 và 11 thì số đó chia hết cho 22 .

Ví dụ:

352: chia hết cho cả 2 và 11.

=> số 352/11 = 32

19. Tín hiệu chia hết cho 24

Nếu một số chia hết cho cả 3 và 8 thì số đó chia hết cho 24 .

Ví dụ: 552: chia hết cho 3 và 8

=> số 552/24 = 23

20. Tín hiệu chia hết cho 25

Nếu các số có 2 chữ số tận cùng chia hết cho 25 thì số đó chia hết cho 25 .

Ví dụ:

Số 134,250/25 vì 50 chia hết cho 25.

21. Tín hiệu chia hết cho 28

Các số chia hết cho 4 và 7 thì chia hết cho 28

Ví dụ:

Số 140/28 vì nó chia hết cho cả 4 và 7

22. Tín hiệu chia hết cho 30

Số chia hết cho 3 và 10 thì chia hết cho 30

Ví dụ:

Số 270/30 vì số đó chia hết cho cả 3 và 10.

23. Tín hiệu chia hết cho 36

Các số vừa chia hết cho 4 vừa chia hết cho 9 thì chia hết cho 36

Ví dụ:

Số 3600/36 vừa chia hết cho 4 vừa chia hết cho 9

24. Tín hiệu chia hết cho 125

Các số có 3 chữ số tận cùng chia hết cho 125 thì chia hết cho 125

Ví dụ:

67500/125 vì có 3 chữ số tận cùng là 250/125 = 2

III. Bài tập vận dụng

Bài 1:

Viết 5 số có 5 chữ số không giống nhau:

một. Chia hết cho 12;

b. Chia hết cho 24;

c. Chia hết cho 36;

d. Chia hết cho 125.

Bài 2:

Với 3 chữ số: 2; 3; 5. Viết các số có 3 chữ số: (3, 4, 5)

một. Chia hết cho 2.

b. Chia hết cho 5.

c. Chia hết cho 3.

Bài 3:

Với 3 chữ số: 1; 2; 3; 5 (1, 3, 8, 5). Lập tất cả các số có 3 chữ số không giống nhau:

một. Chia hết cho 2.

b. Chia hết cho 5.

c. Chia hết cho 3.

Bài 4:

Viết các số có 3 chữ số không giống nhau từ 4 chữ số: 0; 5; 4; 9 và thỏa mãn các điều kiện sau:

một. Chia hết cho 2.

b. Chia hết cho 4.

c. Chia hết cho cả 2 và 5.

Bài 5:

Cho 3 chữ số: 0; trước nhất; 2. Lập tất cả các số có 3 chữ số chia hết cho 2; chỉ chia hết cho 5.

– Cho 3 chữ số: 0; trước nhất; 2. Lập tất cả các số có 3 chữ số không giống nhau nhưng chia hết cho 2; chỉ chia hết cho 5.

– Cho 4 chữ số: 0; trước nhất; 2; 3. Lập tất cả các số có 4 chữ số chia hết cho 2; chia hết cho 5 sao cho mỗi số có tất cả 4 chữ số đã cho.

Bài 6:

Cho 5 chữ số: 8; trước nhất; 3; 5; 0. Lập tất cả các số có 3 chữ số chia hết cho 9 (Mỗi chữ số chỉ được xuất hiện một lần trong mỗi số).

9 – Cho 4 chữ số: 0; trước nhất; 2; 5. Lập tất cả các số có 4 chữ số chia hết cho 5 (Mỗi chữ số chỉ được xuất hiện một lần trong mỗi số).

– Hãy ghép 4 số: 3; trước nhất; 0; 5 thành số chỉ chia hết cho 2; chỉ chia hết cho 5.

Bài 7:

Tìm số:

1 – Tìm x, y để 1996xy chia hết cho cả hai; 5 và 9. (a125b)

2 – Tìm m, n để số m340n chia hết cho 45.

3 – Xác định x, y để phân số x23y/45 là một số tự nhiên.

4 – Tìm số có hai chữ số nhưng lúc chia cho 2 thì dư 1; Chia hết cho 5 dư 2 và chia hết cho 9.

5 – Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 2 dư 1; chia 3 dư 2.

Bài 8:

Cho A = a459b. Thay a, b bằng các số thích hợp sao cho A chia cho 2, cho 5, cho 9 đều dư 1.

Bài 9:

Cho B = 5x1y. Thay x, y vào các số thích hợp để được số có 4 chữ số không giống nhau chia hết cho 2, 3 và chia cho 5 đều dư 4.

Bài 10:

Không kể, chứng minh rằng:

a, Số 171717 luôn chia hết cho 17.

b, aa chia hết cho 11.

Bài 11:

Viết 5 số có 5 chữ số không giống nhau:

một. chia hết cho 6

b. Chia hết cho 15;

c. Chia hết cho 18;

d. Chia hết cho 45.

Trên đây trường thomo.vn đã tổng hợp cho các bạn tín hiệu chia hết các số tự nhiên từ 1 tới 125. Hi vọng bài viết hữu ích với các bạn. Tuy nhiên, các công thức hình học ở tiểu học Chúng tôi cũng đã tóm tắt nó rất cụ thể. Tìm hiểu thêm!

Đăng bởi: thomo.vn

Phân mục: Kiến Thức Chung

”Xem

Source: THOMO
Categories: Giáo dục

Viết một bình luận