Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: Lý thyết và các dạng toán Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: Lý thyết và các dạng toán Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau là…

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: Lý thuyết và các dạng toán

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau là một trong những chương trình trọng tâm của môn Toán 7, phân môn Đại số. Bài viết hôm nay, trường thomo.vn sẽ giúp các em tổng hợp lại toàn thể kiến ​​thức liên quan cần nhớ. Hãy cùng tìm hiểu ngay hiện giờ!

I. LÝ LUẬN VỀ ĐẶC TRƯNG CỦA DÒNG CHẤT LƯỢNG

1. Tính chất:

Tính chất của chuỗi tỉ số bằng nhau (với điều kiện là các biểu thức có nghĩa)

2. Phương pháp giải

Để tìm hai số x và y biết tổng x + y = s hoặc hiệu x – y = d và tỉ số ta làm như sau:

Vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

3. Ví dụ:

Dùng dãy số bằng nhau để trình diễn nhận định sau: Số học trò của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ thuận với các số 8; 9; mười

Câu trả lời

Ta có: Gọi số học trò của ba lớp 7A, 7B, 7C tuần tự là x, y, z (học trò)

Giả sử có dãy tỉ số sau:

II. CÔNG THỨC TÍNH TUYẾN TỈNH BÌNH ĐẲNG

Dạng 1: Tìm một hoặc nhiều số hạng chưa biết trong dãy tỉ lệ thức

Phương pháp giải:

+ Nếu 2 tỉ số bằng nhau ta dùng tính chất tỉ số

Nếu tồn tại dãy tỉ số bằng nhau thì:

• Sử dụng trực tiếp tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
• Đặt tỉ lệ chung, biểu thị các thuật ngữ chưa biết dưới dạng tỉ lệ chung, thay vì các giả thiết để tính toán
• Sử dụng tính chất chuỗi tỉ lệ tăng lên với các bài toán bình phương hoặc lập phương

Ví dụ:

Tìm hai số x, y biết và x + y = -32

Dạng 2: Tính trị giá của biểu thức

Ví dụ. Cho a, b, c là các số hữu tỉ khác 0 sao cho:

Tìm trị giá số của biểu thức:

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức

Phương pháp giải:

• Cách 1: Sử dụng tính chất tỉ lệ (nhân chéo, chứng minh tích bằng nhau)
• Cách 2: Gọi k là trị giá chung, trình diễn các đại lượng theo k, thay thế 1 hoặc 2 vế để quy về cùng một kết quả.
• Cách 3: Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Chứng minh rằng nếu a + c = 2bd và 2bd = c(b+d)

Giải pháp:

Chúng ta có:

‘>một+c=2b(trước nhất)

‘>2bđ=c(b+đ)(2)

Từ

‘>(trước nhất)

và

‘>(2)⇒(một+c)đ=c(b+đ)

‘>⇒mộtđ+cđ=cb+cđ

(t/c phân tán).

‘>⇒mộtđ=bc

(rút gọn cả hai vế cho

‘>cđđĩa CD

).

‘>⇒một/b=c/đ

(t/c cơ bản của tỉ lệ thức).

‘>⇒Đ.Pctôi.

Dạng 4: Vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải toán

Ví dụ: Tìm diện tích hình chữ nhật biết tỉ số cạnh của nó bằng 2/3 và chu vi 40m. Giải pháp:

Giải pháp:

Gọi x(m) là chiều rộng, y(m) là chiều dài ( x, y > 0)
Tỉ số giữa hai cạnh là 2/3 nên x/y=2/
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/2=y/3=x+y/2+3=40/5=8
Do đó: x=16
y=24

Vậy diện tích hình chữ nhật là: S = 16,24 = 384 (m²)

III. LUYỆN TẬP VỀ TỶ SỐ BẰNG NHAU

Bài 1. Chia số 12 thành 4 phần tỉ lệ với các số 3, 5, 7, 9.

Bài 2: Các cạnh của một tam giác có số đo tỉ lệ với các số 3, 5, 7. Tính mỗi cạnh của tam giác đó, biết chu vi của tam giác đó là 40,5 cm.

Bài 3:

Bài 4: Tìm các số x, y, z, t, biết rằng:

x : y : z : t = 15 : 7 : 3 : 1 và x – y + z – t = 10.

Bài 5: Tìm các số x, y, z, t biết rằng:

Bài 6: Tìm các số a, b, c sao cho:

2a = 3b, 5b = 7c và 3a + 5c – 7b = 30.

Bài 7: Tìm x, y, z biết rằng:

x : y : z = 3 : 8 : 5 và 3x + y – 2z = 14.

Bài 8: Tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với ba chữ số 1; 2; 3.

Bài 9: Ba máy bơm cùng nhau bơm nước vào một hồ bơi có dung tích 235m³. Biết rằng thời kì bơm được 1m³ nước của ba máy tuần tự là 3 phút, 4 phút, 5 phút. Hỏi mỗi máy bơm được bao nhiêu mét khối nước thì đầy bể?

Bài 10: Ba khối lớp 7 có tổng số 153 học trò. Số học trò lớp 7B bằng 8/9 số học trò lớp 7A, số học trò lớp 7C bằng 17/16 số học trò lớp 7B. Tính số học trò của mỗi lớp.

Bài 11: Tỉ số của hai số là 4 : 5. Nếu thêm 1,2 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng là 11 : 15. Tìm hai số đó.

Bài 12:

Bài 13: Diện tích hình tam giác là 27cm². Biết rằng tỉ số giữa một cạnh và đường cao tương ứng của một tam giác là 1,5. Tính độ dài cạnh và độ cao nói trên.

Bài 14:

Tương tự là các em vừa tìm hiểu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: Lý thuyết và các dạng toán. Hi vọng sau bài viết cùng san sớt, các bạn đã nắm vững hơn những kiến ​​thức Đại số 7 vô cùng quan trọng này. Chủ đề về tỉ lệ thức dậy cũng được Trường thomo.vn giới thiệu cụ thể. Nhớ tham khảo thêm nhé!

Đăng bởi: thomo.vn

Phân mục: Kiến Thức Chung